Une corde, des pinces à linge ... et des nombres

Je suis toujours à la recherche d'activités qui permettent aux élèves de manipuler dans le but de comprendre certains concepts mathématiques et de se les approprier. Mais que peut bien faire des pinces à linge dans un cours de mathématiques ?

J'avais distribué à chaque élève une étiquette-nombre. J'ai accroché l'étiquette-nombre 5. La consigne était de venir placer leur étiquette-nombre sur la corde à linge dans un ordre imposé.

A chaque étiquette-nombre accroché, je leur faisais expliciter en verbalisant leur demarche.

"Pourquoi as-tu placé le 8 à droite du 5?
- Ben parce qu'il est plus grand.
- Donc en plaçant ton 8 à droite du 5, tu nous imposes un sens. Lequel?
- Plus on va vers la droite, plus les nombres seront grands.
- Mais Madame, est-ce qu'on aurait pu faire le contraire ?"

Oh que j'aime ce type de questions !! Cela prouve que "ça cogite" !!

Au tour de l'étiquette-nombre 13 ... Un certain nombre de mains se lèvent.

"Mais pourquoi levez-vous la main? Le 13 est plus grand que 8, et il est bien à droite du 8.
- Ce n'est pas bon. Il doit être plus éloigné.
- Mais pourquoi donc ?, avec un air surpris
- Parce qu'il y a plus de nombres à mettre entre 8 et 13 que entre 5 et 8. Il doit être 2 fois plus éloigné."

Quelle belle remarque !! Nous voilà donc en train de devoir placer ces étiquettes-nombres en essayant de respecter une certaine régularité. 

Une fois que nous avions placé toutes nos étiquettes-nombres, nous avons convenu que pour pouvoir placer correctement nos étiquettes-nombres qu'il nous fallait un point de départ (l'étiquette-nombre 0) et d'une graduation (placement de l'étiquette-nombre 1 par rapport au 0). 

Place à l'abstraction en mettant des mots mathématiques qui correspond à ce que l'on vient de faire: droite (enfin demi-droite parce que l'on est en sixième), origine, graduation.

Une élève a même demandé pourquoi on ne fait que la "moitié de la droite graduée" pour reprendre son expression. Le programme !! On a fait un petit hors sujet ... sur les nombres négatifs  qu'ils verront en classe de cinquième. Un élève s'est même exclamé : "je ne savais que ça s'appelle des nombres négatifs" en faisant référence à -1; -2; etc. 

 
(J'ai dû décrocher la corde à linge pour y projeter le cours... et en la remettant à la récréation, certaines étiquettes-nombres se sont déplacées)

Manipuler ... verbaliser ... abstraire ...
Vous le reconnaissez ? Le fameux triptyque du rapport Villani-Torosian (paru en mars 2018) !

La corde à linge est une activité classique que je fais pouvoir réutiliser à d'autres moments de l'année, notemment pour les nombres décimaux et les fractions. J'aurais bien aimé avoir découvert cet activité l'année dernière. Je pense que j'aurais tenté de l'exploiter pour les nombres relatifs avec mes cinquième. J'ai aussi vu que certains enseignants l'utilisaient pour résoudre des équations du premier degré. Bref ! Que de pistes de réflexion pour plus tard ...

Pour finir, j'ajouerai juste qu'il est assez drôle de se rendre compte que certains élèves (de sixième) ne savent pas utiliser une pince à linge.
Comme quoi !! En cours de mathématiques, nous dévelloppons bien des compétences transervales utilisables dans la vie de tous les jours.