Jeu du béret

L'idée de cette activité était d'utiliser le prétexte du jeu du béret pour aborder deux notions athématiques :

• la distance d'un point à une droite;
• le cercle, en tant qu'ensemble de points équidistants à un point donné.

Pour commencer l'activité, il a fallu s'assurer que les élèves connaissaient le jeu du béret. Il y a avait deux ou trois élèves qui connaissaient le jeu. Ces élèves ont expliqué à leurs camarades les règles de ce jeu.  

Je les ai ensuite fait jouer un tout petit peu ... Pas assez à leur goût ! 

Puis est venu la partie mathématique ... en se posant la question si du point de vu des distances le jeu du béret est équitable.
Pour certains la réponse est évidemment oui vu que le béret est placé au milieu (sous-entendu à la même distance des deux lignes de départ/d'arrivée). Alors que pour d'autres, il est évident que ceux qui sont en face du béret qui sont avantagés par rapport à ceux qui sont aux extrémités des lignes de départ/d'arrivée. 

Les élèves ont donc manipulé en mesurant des distances. Cette étape a permis aux élèves de se rendre compte que les élèves qui sont en face du béret sont avantagés par rapport à ceux qui sont aux extrémités des lignes de départ/d'arrivée. Il a fallu ensuite caractériser "la" distance la plus courte entre le béret (parallèle à faire avec le point) et leur ligne de départ (droite). 

Dans un second temps, je leur ai demandé comment rendre le jeu plus équitable du point vu des distances. L'idée que tous les joueurs devaient être à la même distance du béret est très très vite apparue. Les élèves se sont tous placés à la même distance du béret. Chaque élève a été représenté par un point. Il a fallu caractériser cet ensemble de points. Ils n'avaient aucune idée. Je leur ai demandé de reprendre leur place et de tendre les bras et demandé ce qu'ils ont formé. La réponse du cercle leur ai apparu presque comme une évidence. Je n'ai pu m'empêcher de leur dire "vous êtes tous des points du cercle de centre le béret et de rayon 1,50m". 
J'en ai profité pour faire un rappel du vocabulaire lié au cercle. 

Les traces laissées lors de notre passage dans la cours de récréation

Je finis par une remarque qui m'a été faite en salle des professeurs : "Et donc, toi ? Tu leur fais vivre les maths ?"
J'aime bien cette idée de faire "vivre les maths" aux élèves.