Décrypter des étiquettes

Dans l'optique de donner du sens à ce qu'on étudie, une activité qui part du monde concret pour introduire une notion mathématique : décrypter des étiquettes pour introduire les pourcentages.

L'année dernière, pour réinvestir la notion de pourcentage en 5e, j'avais posé la question suivante:

Sur l’étiquette d’un pot de confiture, il est écrit « teneur totale en sucres : 60% ».
Quelle est la masse des sucres contenus dans 100 g de cette confiture ? 

Auncun éléve n'avait été capable de répondre à la question. Pourquoi ? La réponse à la question fait pourtant tout simplement appel à la définition d'un pourcentage. Est-ce un problème lié au sens que l'on donne à un pourcentage ?

Cette année, pour donner (enfin essayer de donner) du sens aux pourcentages, on a fait un petit travail de lecture d'étiquettes. Je leur ai montré trois étiquettes et demandé le sens que cela avait. 

Etiquette 1 : un pot de yaourt à 0% de M.G.

Après avoir explicité à quoi correspondait l'abréviation M.G., les élèves ont été capables de dire qu'il n'y avait aucune matière grasse dans le yaourt. 

Etiquette 2 : l'étiquette d'un pull 100% laine

Là aussi aucune difficulté pour les élèves : le pull a été fait avec que de laine. 

Etiquette 3 : un pot de crème fraîche

Quel le sens ici à donner à "30% de matière grasse" ? 
Réponse d'une élève :"Il y a de la matière grasse dans la crème fraîche". 
Mais qu'est-ce que cela veut bien dire plus précisément ? Aucune réponse des élèves. 
Ce que j'avais trouvé de bien sur cette étiquette était que les valeurs nutritionnelles de ce produit étaient visibles. On peut ainsi voir qu'un pourcentage est la proportion d'une chose par rapport à une autre basée sur une centaine.

J'aime bien ce type d'activités. Elles montrent aux élèves que les mathématiques permettent de comprendre le monde qui nous entoure.

Il ne me reste plus qu'à retrouver mon étiquette de confiture (ou une étiquette équivalente) pour voir ce que les élèves ont retenu.