Les pourcentages ... ça se multiplient ?

Au programme de sixième, les élèves doivent savoir prendre une fraction d'une quantité. Il me semble intéressant de commencer avec des pourcentages. Pour cela, je leur ai proposé un exercice où ils devaient exprimer des montants en €uros.

À la première question, ils devaient déterminer 50% de 1000€. Les élèves ont intégré que prendre 50% d'une quantité revient à la diviser par 2.
Pour le justifier, un élève a noté dans le tchat : 50/100 = 1/2.
Un autre a écrit : c'est la moitié. 

Deuxième question : exprimer 10% de 150€. 

 
Tableau de la classe virtuelle

Les élèves semblent dans l'ensemble avoir intégrés que prendre 10% d'une quantité revient à diviser cette quantité par 10.
Quand je leur ai demandé pourquoi  prendre 10% d'une quantité revient à diviser cette quantité par 10, j'ai eu dans les messages du tchat de la classe la justification suivante :

10% x 10% = 100 %

Une erreur classique ... que je ne m'attendais pas à voir ici !!!

Pour essayer de déconstruire ces mauvaises représentations, je me suis lancée dans des explications. Je ne suis pas sûre que les explications ont été comprises par tous, mais au moins ils savent qu'il y a une justification mathématique qui prouve que l'égalité proposée par leur camarade est fausse. 

Au passage, ceci m'a permis de voir sur un exemple comment on multiplie deux fractions.