Les pourcentages ... ça s'additionnent toujours ?

Il y a quelques jours, je déplorais de n'avoir pas proposé un seul exemple où le fait d'additionner deux pourcentages ne fonctionnaient pas. 
Je leur ai donc proposé cette semaine le problème suivant :

 

Deux réponses ont été proposées : 9,95€ et 0€. 
A chaque réponse proposée, nous avons fait un vote: un seul élève a voté pour 9,95€ (ouf ! l'élève est d'accord avec sa réponse), quatre ou cinq élèves ont voté pour le fait que l'article soit gratuit. Les autres membres de la classe se sont abstenus de voter. Pourquoi ? Une élève s'est exclamée : " l'article vaut 0€ mais ce n'est pas possible, il y a un piège". Il y a sans doute une piste à creuser ... Ils ont peut-être pris l'habitude que sous mes questions anodines se cachent un piège. 

L'élève qui avait proposé 9,95€ pour le prix final de l'article n'avait appliqué qu'une seule fois la réduction de 50%. 

Les élèves qui ont proposé que l'article vaut 0€ ont appliqué une réduction de 50% au prix initial de 19,90€ et une deuxième fois cette même réduction. 
"50% de 19,90€, ça fait 9,95€ donc il faut encore enlevé 9,95€. Ce qui fait 0€, car 50%+50%=100%.
- Le raisonnement semble logique. Mais vous avez déjà vu des magasins qui offraient leurs marchandises ?
- Non !!
- Il y a donc quelque chose qui ne va pas dans votre raisonnement."

Comme aucun élève n'avait d'idée, je leur ai donné la correction en insistant que les réductions portent ici sur des parties différentes d'un même ensemble: il y a une réduction de 50% sur le prix initial, suivi d'une réduction de 50% sur le prix réduit (ce qui correspond à une réduction totale de 75%). 

L'idée de proposer ce problème était de voir que les pourcentages ne s'additionnent pas toujours (comme ici, vu qu'il s'agit d'un cas de pourcentage de pourcentage).