Curvica, le retour

Une semaine après l'étude des périmètres des pièces du puzzle (et pas de demi-groupe cette fois-ci car ils n'auront lieu que la semaine prochaine), nous avons étudié les aires des pièces du puzzle Curvica.
(Pour l'étude du périmètre, j'en parlais ici.)

Nous avons commencé la séance par un petit rappel de ce qui avait été fait précédemment : 
"Nous avons classer les pièces du plus petit périmètre au plus grand"
"Il y a des bords droits et des bords arrondis"
"On a vu que les bords droits sont plus courts que les bords arrondis"
"Les deux sortes de bords arrondis sont pareils" J'ai pensé à faire rectifier le pareil en même longueur.
Je leur ai ensuite projeté le classement que nous avions obtenu.

Nous avons réativé le concept d'aire, et ensuite, je leur ai présenté le travail à effectuer.
"Maintenant, vous allez faire le même travail mais en classant les pièces du puzzle de l'aire la plus petite à la plus grande".

Je les ai laissé quelques instants réfléchir tout seul, enfin plutôt à deux. 

Comme j'avais l'impression que les élèves pataugeaient ... que ça n'avançait pas ... Je suis intervenue en demandant qu'elle était la pièce ayant la plus petite aire.
Première réponse : la pièce I. 
Des mains sont restées levées pour montrer leur désapprobation. 
Deuxième réponse : la pièce Q.
"Pourquoi la pièce Q est la pièce qui a la plus petite aire ?
-Parce que c'est celle qui rentre dans toutes les autres pièces du puzzle"
L'idée de comparer les aires par supperposition est donc venue d'eux-même.
"Quelle est donc d'après vous la pièce la plus grande en terme d'aire ?"
A l'unanimité, les élèves ont répondu la pièce A.
"Et qu'en est-il de la pièce?
-Elle est a une aire plus grande que Q mais plus petite que A. 
-On va donc la placer au milieu pour le moment. Y a-t-il d'autres pièces qui pourrait avoir la même aire que la pièce I ? Je vous laisse réfléchir. "

J'ai assez vite repris la main.
"Alors ? Qu'en est-il de ma question ? Y a-t-il d'autres pièces du puzzle qui ont la même aire que la pièce I ?"
On me proposa la pièce H. 
"Pourquoi ?
-Il faut enlever le bord arrondi du haut et le mettre par là."
Les élèves ne comprennent pas ce que dit l'élève. J'élabore un schéma de la pièce H dont on voit ce qu'il en reste sur le tableau blanc de droite. 
Encore une fois, l'idée de comparer les aires par découpage est venue des élèves. 
J'espère vraiement que le fait que les idées viennent d'eux permettront une meilleur assimilation des idées et des concepts pour pouvoir les réutilier ultérieurement dans l'anné(mais aussi les suivantes). 

Ainsi de suite, nous avons obtenu le classement suivant :

Classement des pièces du puzzle de l'aire la plus petite à la plus grande (de gauche à droite)

Je ne sais pas si c'est moi qui guide mal les élèves (c'est sans doute le cas), mais pour le faire correctement, une séance d'une heure (enfin 55min moins l'installation et tout et tout...) pour l'étude des aire me semble trop juste pour laisser le temps aux élèves de manipuler, réfléchir, etc. 

Cette semaine, je teste à nouveau cette activité avec ma deuxième classe de sixième. Et je ne laisserai pas autant de temps s'écouler entre les deux séances (vu qu'une seule ne suffit pas).