Réflexion sur l'atelier de manipulation : formule du périmètre du cercle

J'avais évoqué ici l'atelier de manipulation qui aurait dû permettre de découvrir la formule liant le diamètre d'un cercle et son périmètre.

Production d'un binôme d'élèves

Comment pourrais-je améliorer ma  séance pour que l'objectif de cette séance soit totalement rempli ?

💡 La gestion du temps

La phase de recherce a pris beaucoup plus de temps que je ne l'avais prévu. Est-ce vraiment grave d'avoir mis plus de temps ? En temps normal, j'aurai dit non. Mais le fait d'avoir fait cette activité la veille du confinement, sans réel possibilité d'y revenir dessus en présentiel, a précipité la fin de la séance sans avoir pu remplir l'objectif. 

Je pense qu'ici c'est le fait de ne pas pouvoir revenir dessus qui a été plus problématique. 

💡 Les élèves connaissaient déjà la formule

Toutes les ressources auxquelles j'ai eu accès présentaient l'activité sous la forme que j'ai reprise pour cette séance. De plus, dans mes expériences professionnelles antérieurs, les élèves de sixièmes que j'ai côtoyés ne connaissaient pas la relation liant le diamètre d'un cercle et de son périmètre. Il me paraissait donc très risqué de parier sur le fait qu'ils connaissaient déjà cette relation et de bâtir ma séance sur ce pari.

En ce qui concerne la mise en œuvre de cette situation, je pourrais demander à la séance précédente sous la forme d'un questionnaire le lien existant entre ces deux grandeurs, et en fonction de leurs réponses, constituer des groupes/binômes. Elle permettrait de mener de front une même activité avec deux objectifs différents (l'un devant trouver une relation liant les deux grandeurs, l'autre essayer d'approcher le nombre pi). Une telle approche permettra aussi de différencier le travail en fonction de chacun.

💡 Les données inexploitables

Il faut aussi noter que quand on se lance dans une expérimentation on ne peut pas toujours exploiter les résultats récoltés. C'est ce qui s'est passée ici. Il me faudra donc insister un peu plus sur le fait que les élèves doivent être le plus précis possible. 

Comme un certain nombre d’élèves connaissaient déjà que cette formule qui faisait intervenir le nombre pi, il aurait été plus judicieux de faire chercher une valeur approchée de pi. Ainsi, la nécessité d'être le plus précis possible aurait sans doute pris sens pour les élèves. 

Sur cette séance, l'inspection m'a reprochée que "la situation d'enseignement n'a pas été pas suffisamment didactisée pour assurer une mise en œuvre pédagogique réussie".
J'ai voulu savoir ce qu'était une situation didactisée. J'ai trouvé cela:

"La situation didactisée, en pédagogie, consiste à proposer une activité contextualisée qui permette à l’apprenant de développer des compétences et/ou d’intégrer des savoirs dans une activité plus complexe que la simple  répétition d’un modèle ou l’application d’une règle. Elle vise à faciliter  le transfert, à donner du sens à l’apprentissage en l’inscrivant dans un contexte réaliste, plus ou moins proche des réalités de l’apprenant. Elle propose la réalisation  d’une production, la mise en œuvre de stratégies de résolution de problème qui pourront être discutées et confrontées. […] dans l’approche de type « situation didactisée », la situation est le point de départ de l’apprentissage ; l’acquisition ou la mobilisation des savoirs associés sont mis en relation avec l’efficacité et l’efficience manifestées  dans l’action."
Travaux du CAFOC de Nantes en 2007.

Je dois avouer que je ne comprends pas très bien cette remarque. La situation aurait dû permettre de mettre en lumière la relation liant le périmètre d'un cercle et son diamètre. Cette activité a été contextualisée pour les élèves : l'objectif de la séance leur a été donné en début de séance. Elle devait permettre aux élèves de développer des compétences (en mathématiques : chercher, raisonner et communiquer). Elle devait aussi permettre d'intégrer des savoirs dans une activité plus complexe  autre que la répétition d'un modèle ou l'application d'une règle : trouver le centre des disques pour pouvoir déterminer le diamètre, trouver un moyen de déterminer le périmètre du disque. La situation présentée reprend les 3 critères de l'expression situations didactisées.
Par contre, je suis totalement d'accord sur le fait que l'objectif de la séance n'a pas été rempli. Le fait qu'un objectif de séance ne soit pas atteint justifie-t-il le fait qu'une situation ne soit pas suffisamment didactisée ?